Udara pagi yang kita hirup setiap hari, kokokan ayam yang terdengar membahana, dan mentari yang tak pernah absen untuk menyinari alam ini merupakan seklumit kenikmatan dan tanda alam yang tidak lekang oleh waktu. Berjuta keindahan alam yang terdesain dalam replika dunia yang begitu mempesona menyimpan sejuta misteri tentang alam fana ini. Bagi orang yang mau mengamati dan memikirkan gejala alam yang terjadi pasti dalam benaknya penuh sesak dengan sejuta pertanyaan yang mungkin jauh melampaui batas nalar kita.
Salah satu pertanyaan yang mungkin muncul adalah siapa desainer alam yang begitu hamonis ini. Jika dinalar maka kita akan berpikir bahwa segala sesuatu itu "ada" karena ada yang "mengada", dan sosok pengada itu pasti berbeda dengan yang dibuat. Inilah pemikiran awal yang bisa mendorong hati kita untuk meyakini bahwa pencipta segala yang ada di dunia ini adalah san Ghaib yang maha Kuasa dengan sega; a sifat kesempurnaannya.
Berbagai gejala alam yang muncul seperti lumpur lapindo, tsunami aceh, gempa gresik, gempa sumatra merupakan salah satu tanda maha besar Allah yang mampu memberi peringatan tanpa diduga oleh manusia. Meskipun para saintis seringkali menelaah dan mengkaji setiap kejadian alam yang terjadi, namun tidak sepenuhnya peristiwa alam dapat diteliti oleh ilmu sains. Dan ini berarti semakin menunjukkan kebesaran dan kekuasaan Allah bagi orang-orang yang ulul albab. Jadi dapat ditarik konklusi bahwa segala sesuatu yang ada di alam ini adalah adanya Allah, tuhan sekalian alam.
Senin, 05 Oktober 2009
HUBUNGAN ISLAM DAN SAINS DALAM PERSPEKTIF ISLAM
Islam dan Sains, dua kata berbeda yang mempunyai makna berbeda pula. Islam yang berasal dari kata "salama" berarti mengandung selamat dan penyerahan diri secara penuh pada syariatnya. Sedangkan sains yang merupakan bagian dari 'ilm dapat dipahami sebagai ilmu alam yang dapat dibuktikan kebenarannya. Dalam sains sebagian orang menganggap pembuktian kebenaran itu harus dapat dilakukan dengan metodologi yang sistematis, maka sebagian yang lain memahami bahwa agama atau islam kebenarannya adalah berdasar pada keyakinan adanya sang Ghaib yang "mengada" segala sesuatu yang "ada" di dunia ini.
Paradigma Islam dalam memandang korelasi Islam vs Sains tenyata justru bergerak linear tanpa dikotomi keduanya. Hal ini dapat dipahami berdasar pada pemikiran Natural Theology yang mengejawantahkan bahwasanya segala keindahan dan fenomena alam ini adalah adanya kekuasaan Tuhan YME yang tersirat lewat desainnya yang begitu harmonis. Selain itu juga berdasar pada pemikiran Theologi of Natural yang secara tersurat dapat dikaji lewat wahyuNya yang tertulis Al-Quranul karim, bahwasanya semua fenomena di alam ini dapat diketahui tanda-tandanya lewat firman Allah bagi orang yang ulul albab.
Hubungan Islam dan sains yang menurut kacamata Islam berkorelasi positif tentu memiliki makna tersirat dalam kehidupan manusia. Berbagai hal yang dilakukan mahlukNya khususnya manusia tentu berdasar pada pijakan yang jelas dan memiliki tujuan tertentu. Salah satunya adalah Alquran ("Islam") yang merupakan pedoman hidup bagi manusia dalam bermuamalah baik hablum minallah, hablum minannas , maupun hablum minal a'alam.
Kaitannya dengan hablum minal alam, selain dianjurkan untuk tidak melakukan kerusakan di bumi manusia juga diperintahkan untuk melihat tanda-tanda alam sebagai bukti adanya kekuasaan Allah. Al-Quran dan Sains yang sejalan dan searah tentu dapat dijadikan pedoman bagi manusia untuk mengamalkan nila-nilai hablum minallah dan hablum minnas. Sebagai contohnya adalah tentang lebah, yang dalam Al-Qur'an telah dijelaskan bahwa dalam lebah mengandung madu yang berguna sebagai syifa' (obat), dan setelah diteliti memang benar bahwa dalam madu terdapat berbagai zat/kandungan yang baik untuk kesehatan. Ada juga ilmu semut, garis edar bumi, tanda arah angin, tanda-tanda ketika bumi berguncang (gempa), dan berbagai hal lainnya yang dapat dijadikan sinyal bagi para mahlukNya.
Jadi dapat ditarik konklusi bahwa hubungan Islam dan Sains dalam perspektif Islam sebagai pedoman hidup manusia adalah sejalan dengan koridor maupun dimensi kehidupan dunia. Dan jika kita telaah serta kaji lebih dalam tentu dapat dijadikan tanda-tanda dalam menguak tabir misteri kehidupan yang belum terjamah oleh ranah kgnitif manusia.
Paradigma Islam dalam memandang korelasi Islam vs Sains tenyata justru bergerak linear tanpa dikotomi keduanya. Hal ini dapat dipahami berdasar pada pemikiran Natural Theology yang mengejawantahkan bahwasanya segala keindahan dan fenomena alam ini adalah adanya kekuasaan Tuhan YME yang tersirat lewat desainnya yang begitu harmonis. Selain itu juga berdasar pada pemikiran Theologi of Natural yang secara tersurat dapat dikaji lewat wahyuNya yang tertulis Al-Quranul karim, bahwasanya semua fenomena di alam ini dapat diketahui tanda-tandanya lewat firman Allah bagi orang yang ulul albab.
Hubungan Islam dan sains yang menurut kacamata Islam berkorelasi positif tentu memiliki makna tersirat dalam kehidupan manusia. Berbagai hal yang dilakukan mahlukNya khususnya manusia tentu berdasar pada pijakan yang jelas dan memiliki tujuan tertentu. Salah satunya adalah Alquran ("Islam") yang merupakan pedoman hidup bagi manusia dalam bermuamalah baik hablum minallah, hablum minannas , maupun hablum minal a'alam.
Kaitannya dengan hablum minal alam, selain dianjurkan untuk tidak melakukan kerusakan di bumi manusia juga diperintahkan untuk melihat tanda-tanda alam sebagai bukti adanya kekuasaan Allah. Al-Quran dan Sains yang sejalan dan searah tentu dapat dijadikan pedoman bagi manusia untuk mengamalkan nila-nilai hablum minallah dan hablum minnas. Sebagai contohnya adalah tentang lebah, yang dalam Al-Qur'an telah dijelaskan bahwa dalam lebah mengandung madu yang berguna sebagai syifa' (obat), dan setelah diteliti memang benar bahwa dalam madu terdapat berbagai zat/kandungan yang baik untuk kesehatan. Ada juga ilmu semut, garis edar bumi, tanda arah angin, tanda-tanda ketika bumi berguncang (gempa), dan berbagai hal lainnya yang dapat dijadikan sinyal bagi para mahlukNya.
Jadi dapat ditarik konklusi bahwa hubungan Islam dan Sains dalam perspektif Islam sebagai pedoman hidup manusia adalah sejalan dengan koridor maupun dimensi kehidupan dunia. Dan jika kita telaah serta kaji lebih dalam tentu dapat dijadikan tanda-tanda dalam menguak tabir misteri kehidupan yang belum terjamah oleh ranah kgnitif manusia.
Minggu, 06 September 2009
MANFAAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MEDIA TIK
By: Ophyandra
Matematika yang dipahami sebagian besar orang sebagai ilmu hitung semata, memberi kesan bahwa dalam pembelajarannya matematika hanya berkutat seputar angka dan rumus. Sebuah pikiran picik tentunya jika hal ini dimaknai oleh mahasiswa pendidikan Matematika. Sejuta misteri unik sebenarnya tersembunyi di balik tabir matematika baik penggunaan logika dalam berpikir ketika belajar matematika, pola keteraturan matematika yang sering terkait dengan kehidupan sekitar kita, bahkan gaya dan keindahan dibalik setiap angka maupun formula dalam matematika.
Begitu juga dalam pembelajaran Matematika yang tidak hanya menggunakan otak kiri dalam menulis angka maupun menurunkan rumus-sumus yang ada. Dalam hal ini otak kanan pun berperan aktif menciptakan kreatifitas dalam mengolah matematika menjadi suatu hal yang menyenangkan, dan ini terbukti dengan banyaknya mahasiswa yang memilih jurusan matematika dan terjun memumpuninya. Namun hal ini berbanding terbalik dengan berbagai fakta yang terjadi pada sebagian besar siswa-siswa sekolah menengah atas. Jika ketika SD kebanyakan murid paling sering mendapat nilai 100 dalam pelajaran matematika maka ketika di SMP atau SMA matematika dianggap momok yang cukup membuat siswa bahkan orang tua wali stress. Apalagi jika siswa sudah dihadapkan pada Ujian Nasional, maka matematika dianalogkan bagai musuh yang mesti diperangi habis-habisan. Ada apakah gerangan? Memang sulitkah pelajaran matematika atau ada yang salah dalam pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika di kelas cukup mempengaruhi tingkat pemahaman dan penguasaan siswa tentang matematika. Hal inilah yang mengharuskan pembelajaran matematika harus dikemas semenarik mungkin, salah satunya dalam penyampaian materi matematika. Media pembelajaran matematika lewat teknologi tentunya menjadi alternative wajib yang harus dikuasai oleh para calon guru matematika, sehingga dalam pembelajarannya tidak terkesan monoton dan membosankan. Dan dalam tulisan akan penulis siratkan berbagai manfaat pembelajaran matematika dengan TIK (Teknologi Informasi Komputer), yang tentunya merupakan hasil observasi maupun paradigma murni dari penulis.
Ada beberapa poin menarik yang bisa penulis jelaskan mengenai manfaat pembelajaran matematika dengan TIK:
1. Pembelajaran matematika berbasis TIK lebih inovatif
Paradigma pembelajaran matematika yang terbiasa dengan angka, rumus, PR, dan latihan soal yang menjemukan tentu harus diubah menjadi pembelajaran matematika membuat fun dan enjoy. Hal ini bisa dilakukan dengan menggunakan multimedia dalam menyampaikan materi yang diselingi berbagai hal unik dari media yang ada. Sebagai contohnya adalah ketika kita ingin menjelaskan materi tentang peluang. Dengan bantuan laptop dan LCD kita bisa menampilkan intermezzo gambar tiga kaos dan dua celana dengan warna yang berbeda dan siswa bisa diajak berpikir tentang berapa kombinasi yang mungkin untuk memakai kostum tersebut. Jadi dengan adanya teknologi pembelajaran matematika lebih inovatif dan membuat siswa mampu memanifestasikan dalam dunia real yang tak terbatas pada symbol matematika semata.
2. Pembelajaran audio visual lebih efektif
Matematika yang didominasi dengan angka, rumus, bagan, dan grafik sering membuat siswa sulit menerima materi yang disampaikan guru. Tetapi hal ini bisa disiasati jika guru mampu memberi warna yang berbeda dalam penyampainnya, baik sajian audio maupun visualnya. Disinilah peran kecanggihan teknologi yang dapat membantu pembelajaran matematika lebih cepat dipahami oleh siswa. Hal ini bisa diterapkan di kelas untuk menjelaskan materi disertai gambar atau grafik yang bisa dibuat secara langsung lewat program tertentu diiringi sound atau musik yang bisa bermanfaat bagi siwa dalam menyerap materi yang disampaikan.
3. Siswa lebih tertarik
Pembelajaran matematika dengan bantuan TIK akan membuat siswa lebih tertarik dalam mendalami materi maupun hal-hal lain terkait dengan materi yang dimpaikan. Para siswa tentu tidak akan jumud dengan buku sumber dari guru semata, tetapi bisa menggali secara luas dari media internet. Dimana kita tahu bahwa di internet tentunya memberikan berjuta-juta informasi tentang matematika serta aplikasinya dalam berbagai bidang kehidupan baik agama, social, ekonomi, politik, budaya, dan lain sebagainya
4. Matematika tidak terkesan menjenuhkan
Matematika yang didukung dengan dengan kecanggihan TIK membuat pembelajaran matematika tidak menjenuhkan. Banyak program komputer yang bisa menunjang proses pembelajaran matematika seperti SPSS untuk memudahkan dalam statistika, Mathlab dalam pembuatan grafik trigonometri, maupun program lain yang berkaitan dengan materi matematika. Program latihan dan praktik bisa digunakan dalam pembelajaran di kelas. Program ini menyajikan masalah, dan siswa merespons dengan cara memilih di antara respons-respons yang tersedia. Program latihan dan praktik ini digunakan dalam pembelajaran dengan asumsi bahwa suatu konsep, aturan atau kaidah atau prosedur telah diajarkan kepada siswa. Program ini menuntun siswa dengan serangkaian contoh untuk meningkatkan kemahiran menggunakan keterampilan, namun harus disesuaikan dengan tingkat kemampuan siswa dan kebutuhan pembelajaran. Program latihan dan praktik ini dapat digunakan secara berulang-ulang demi untuk pengembangan keterampilan, mengingat atau menghafal fakta. Hal semacam ini yang dapat memberikan penguatan (reinforcement) kepada siswa secara konstan sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna.
5. Menguji kreatifitas guru dalam pembelajaran matematika
Manfaat terpenting yang diperoleh dari pembelajaran matematika berbasis TIK adalah para guru matematika akan semakin kreatif dalam mengemas dan menyajikan matematika menjadi sesuatu hal yang menyenangkan bagi para siswanya. Dan hal inilah yang menjadi PR besar bagi kita selaku mahasiswa pendidikan matematika untuk memulai menekuninya dengan high spirit agar kelak memiliki soft skill dalam pembelajan matematika.
Matematika yang dipahami sebagian besar orang sebagai ilmu hitung semata, memberi kesan bahwa dalam pembelajarannya matematika hanya berkutat seputar angka dan rumus. Sebuah pikiran picik tentunya jika hal ini dimaknai oleh mahasiswa pendidikan Matematika. Sejuta misteri unik sebenarnya tersembunyi di balik tabir matematika baik penggunaan logika dalam berpikir ketika belajar matematika, pola keteraturan matematika yang sering terkait dengan kehidupan sekitar kita, bahkan gaya dan keindahan dibalik setiap angka maupun formula dalam matematika.
Begitu juga dalam pembelajaran Matematika yang tidak hanya menggunakan otak kiri dalam menulis angka maupun menurunkan rumus-sumus yang ada. Dalam hal ini otak kanan pun berperan aktif menciptakan kreatifitas dalam mengolah matematika menjadi suatu hal yang menyenangkan, dan ini terbukti dengan banyaknya mahasiswa yang memilih jurusan matematika dan terjun memumpuninya. Namun hal ini berbanding terbalik dengan berbagai fakta yang terjadi pada sebagian besar siswa-siswa sekolah menengah atas. Jika ketika SD kebanyakan murid paling sering mendapat nilai 100 dalam pelajaran matematika maka ketika di SMP atau SMA matematika dianggap momok yang cukup membuat siswa bahkan orang tua wali stress. Apalagi jika siswa sudah dihadapkan pada Ujian Nasional, maka matematika dianalogkan bagai musuh yang mesti diperangi habis-habisan. Ada apakah gerangan? Memang sulitkah pelajaran matematika atau ada yang salah dalam pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika di kelas cukup mempengaruhi tingkat pemahaman dan penguasaan siswa tentang matematika. Hal inilah yang mengharuskan pembelajaran matematika harus dikemas semenarik mungkin, salah satunya dalam penyampaian materi matematika. Media pembelajaran matematika lewat teknologi tentunya menjadi alternative wajib yang harus dikuasai oleh para calon guru matematika, sehingga dalam pembelajarannya tidak terkesan monoton dan membosankan. Dan dalam tulisan akan penulis siratkan berbagai manfaat pembelajaran matematika dengan TIK (Teknologi Informasi Komputer), yang tentunya merupakan hasil observasi maupun paradigma murni dari penulis.
Ada beberapa poin menarik yang bisa penulis jelaskan mengenai manfaat pembelajaran matematika dengan TIK:
1. Pembelajaran matematika berbasis TIK lebih inovatif
Paradigma pembelajaran matematika yang terbiasa dengan angka, rumus, PR, dan latihan soal yang menjemukan tentu harus diubah menjadi pembelajaran matematika membuat fun dan enjoy. Hal ini bisa dilakukan dengan menggunakan multimedia dalam menyampaikan materi yang diselingi berbagai hal unik dari media yang ada. Sebagai contohnya adalah ketika kita ingin menjelaskan materi tentang peluang. Dengan bantuan laptop dan LCD kita bisa menampilkan intermezzo gambar tiga kaos dan dua celana dengan warna yang berbeda dan siswa bisa diajak berpikir tentang berapa kombinasi yang mungkin untuk memakai kostum tersebut. Jadi dengan adanya teknologi pembelajaran matematika lebih inovatif dan membuat siswa mampu memanifestasikan dalam dunia real yang tak terbatas pada symbol matematika semata.
2. Pembelajaran audio visual lebih efektif
Matematika yang didominasi dengan angka, rumus, bagan, dan grafik sering membuat siswa sulit menerima materi yang disampaikan guru. Tetapi hal ini bisa disiasati jika guru mampu memberi warna yang berbeda dalam penyampainnya, baik sajian audio maupun visualnya. Disinilah peran kecanggihan teknologi yang dapat membantu pembelajaran matematika lebih cepat dipahami oleh siswa. Hal ini bisa diterapkan di kelas untuk menjelaskan materi disertai gambar atau grafik yang bisa dibuat secara langsung lewat program tertentu diiringi sound atau musik yang bisa bermanfaat bagi siwa dalam menyerap materi yang disampaikan.
3. Siswa lebih tertarik
Pembelajaran matematika dengan bantuan TIK akan membuat siswa lebih tertarik dalam mendalami materi maupun hal-hal lain terkait dengan materi yang dimpaikan. Para siswa tentu tidak akan jumud dengan buku sumber dari guru semata, tetapi bisa menggali secara luas dari media internet. Dimana kita tahu bahwa di internet tentunya memberikan berjuta-juta informasi tentang matematika serta aplikasinya dalam berbagai bidang kehidupan baik agama, social, ekonomi, politik, budaya, dan lain sebagainya
4. Matematika tidak terkesan menjenuhkan
Matematika yang didukung dengan dengan kecanggihan TIK membuat pembelajaran matematika tidak menjenuhkan. Banyak program komputer yang bisa menunjang proses pembelajaran matematika seperti SPSS untuk memudahkan dalam statistika, Mathlab dalam pembuatan grafik trigonometri, maupun program lain yang berkaitan dengan materi matematika. Program latihan dan praktik bisa digunakan dalam pembelajaran di kelas. Program ini menyajikan masalah, dan siswa merespons dengan cara memilih di antara respons-respons yang tersedia. Program latihan dan praktik ini digunakan dalam pembelajaran dengan asumsi bahwa suatu konsep, aturan atau kaidah atau prosedur telah diajarkan kepada siswa. Program ini menuntun siswa dengan serangkaian contoh untuk meningkatkan kemahiran menggunakan keterampilan, namun harus disesuaikan dengan tingkat kemampuan siswa dan kebutuhan pembelajaran. Program latihan dan praktik ini dapat digunakan secara berulang-ulang demi untuk pengembangan keterampilan, mengingat atau menghafal fakta. Hal semacam ini yang dapat memberikan penguatan (reinforcement) kepada siswa secara konstan sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna.
5. Menguji kreatifitas guru dalam pembelajaran matematika
Manfaat terpenting yang diperoleh dari pembelajaran matematika berbasis TIK adalah para guru matematika akan semakin kreatif dalam mengemas dan menyajikan matematika menjadi sesuatu hal yang menyenangkan bagi para siswanya. Dan hal inilah yang menjadi PR besar bagi kita selaku mahasiswa pendidikan matematika untuk memulai menekuninya dengan high spirit agar kelak memiliki soft skill dalam pembelajan matematika.
Selasa, 21 Juli 2009
GAGAL BERENCANA Berarti MERENCANAKAN KEGAGALAN
...Apa iya sich gagal berencana berarti merencanakan kegagalan???? G tau juga sich ya, tapi mungkin ada benernya juga....yah hidupq yamg lagi kacau perlu reka ulang perencanaanq akan masa depan hidupq..mulai dari apa yang akan aQ lakuin hari ini, esok n suatu saat nanti..iya ga'..
I promise to my self pengen ngelakuin perubhan buat menyongsong masa depan yang lebih berarti, so tepis semua hal yang balkal menjadi duri bagi gue n bersiaplah untuk memulai perjuangan..Jalan hidupq masih panjang, Q g boleh nyerah apalag tepar dan kalah dengan egoQ sendiri...
Orang tuaq menantiQ di belakang, menungguQ dalam kesuksesan...Yup aq pengen mulai dari awal, Q susun renacana, strategi n siap melangkah menuju tujuan hidupq...Cayoo Asttronema, never ending proses in your life...bismilllah with the power of Go you will get it.........
I promise to my self pengen ngelakuin perubhan buat menyongsong masa depan yang lebih berarti, so tepis semua hal yang balkal menjadi duri bagi gue n bersiaplah untuk memulai perjuangan..Jalan hidupq masih panjang, Q g boleh nyerah apalag tepar dan kalah dengan egoQ sendiri...
Orang tuaq menantiQ di belakang, menungguQ dalam kesuksesan...Yup aq pengen mulai dari awal, Q susun renacana, strategi n siap melangkah menuju tujuan hidupq...Cayoo Asttronema, never ending proses in your life...bismilllah with the power of Go you will get it.........
Jumat, 29 Mei 2009
HATI YG BIMBANG, ARAH HIDUP YG KABUR
Permainan hidup memang layaknya panggung sandiwara,kaya laguya Nike ardila aja ya..kita bisa dapet peran otrang sukses, orang pinter, orang ternama, bahkan bisa dapet peran gelandangan...Tak terkecuali diriku yang dapet peran biasa aja..hidupku lurus2 aja kena angi, bahkan kayaknya g jelas mau kemana arahnya.......Pencarian jati diri seorang Astronema belum kutemka sampai saat ini, semuanya begitu abstrak bahkan bisa dikatakan semu dan palsu..........I dont know what willl happend with me in the future, yg jelas semoga saja setiap langkah hidupku masih berada di jalanMU....
Senin, 18 Mei 2009
MELESTARIKAN KEANEKARAGAMAN HAYATI INDONESIA DENGAN TEKNOLOGI PENGINDERAAN JAUH
Nama : Noviatun Salamah
NIM : 07600024
What can we do for Indonesia ?
“Keanekaragaman Hayati untuk Masa Depan”. Mungkin makna kalimat ini
harus dipahami secara utuh oleh manusia karena disadari atau tidak, eksploitasi
terhadap sumber-sumber daya hayati sering tidak terkontrol sehingga
memberikan dampak negatif terhadap kelangsungan hidup manusia itu sendiri.
Keanekaragaman hayati yang dimaksud disini adalah keanekaragaman habitat dan
ekosistem termasuk proses yang terjadi didalamnya. Keanekaragaman hayati tidak
hanya diartikan sama dengan jumlah spesies pada suatu tempat saja akan tetapi
lebih kompleks dibanding kekayaan spesies. Manusia memanfaatkan kekayaan alam
yang ada tidak hanya untuk generasi sekarang saja tetapi juga bagaimana caranya
agar potensi yang ada masih bisa dinikmati oleh generasi mendatang.
Secara umum pemanfaatan keanekaragaman hayati masih berorientasi untuk
mendapatkan keuntungan ekonomis yang sebesar-besarnya tanpa memperhatikan
dampak yang ditimbulkan terhadap lingkungan. Orasi ilmiah ini menguraikan
pentingnya dukungan teknologi sebagai alat bantu dalam memonitor pemanfaatan
sumber-sumber daya hayati yang berkelanjutan, disamping perangkat lainnya
seperti kebijakan-kebijakan dan perangkat hukum. Teknologi yang dimaksud adalah
teknologi penginderaan jauh, yaitu suatu teknologi yang dapat merekam dan
menganalisa suatu obyek atau fenomena yang terjadi pada permukaan bumi dan
atau di atas permukaan bumi. Dengan teknologi penginderaan jauh keberadaan
sumber-sumber daya hayati dan kerusakan lingkungan akibat aktifitas manusia
dapat diidentifikasi secara terus menerus dalam kurun waktu tertentu. Sebagai
ilustrasi, kebakaran hutan Indonesia divisualisasikan dengan citra satelit. Ilustrasi
ini diharapkan menjadi salah satu potret betapa pentingnya pelestarian
keanekaragaman hayati Indonesia melalui pengelolaan sumber-sumber daya hayati
yang sistematik dan efisien menggunakan teknologi penginderaan jauh.
KEANEKARAGAMAN HAYATI INDONESIA DALAM ERA GLOBALISASI
Indonesia merupakan negara kepulauan dengan 18 ribuan pulau, bertempat
tinggalnya flora dan fauna dari dua tipe yang berbeda asal-usulnya yaitu bagian
barat (Indo-Malayan) dan bagian timur termasuk kawasan Pasifik dan Australia.
Walaupun luas daratan hanya 1,3 % dari seluruh daratan bumi, tetapi Indonesia
memiliki keanekaragaman flora dan fauna yang unik dan menakjubkan. Sekitar 10%
spesies berbunga, 12% spesies mamalia, 16% spesies reptil dan amphibia, 17%
spesies burung serta 25% spesies ikan dunia yang dikenal manusia terdistribusi di
perairan Indonesia (BSP-Kemala, 2000). Dengan panjang wilayah pesisir yang
mencapai 81,000 kilometer atau sekitar 14% dari panjang pantai dunia, maka
ekosistem kelautan Indonesia sangat kaya dan bervariasi.
Hutan bakau Indonesia sangat luas dan memiliki jenis terumbu karang yang
spektakuler di Asia. Perairan pesisir Indonesia menjadi sumber makanan bagi
sejumlah besar mamalia laut, reptil, ikan dan burung-burung. Wilayah pesisir yang
dangkal dengan terumbu karangnya dan hutan bakau melindungi wilayah ini dari
dampak pasang laut dan tsunami. Secara tradisional terumbu karang menjadi
sumber makanan yang sangat penting bagi masyarakat pesisir. Bagaimana dengan
hutan tropis Indonesia ? Indonesia diperkirakan memiliki kawasan hutan tropis
terbesar di Asia-Pasifik yaitu sekitar 1, 15 juta kilometer persegi dengan
keanekaragaman jenis pohon yang paling beragam di dunia. Hutan tropis Indonesia
kaya akan spesies palm (447 spesies, dimana 225 diantaranya tidak terdapat di
bagian dunia lainnya), lebih dari 400 spesies dipterocarp yaitu jenis kayu yang
bernilai sangat tinggi secara ekonomis di Asia Tenggara, dan tersebarnya sekitar
25,000 spesies tumbuhan berbunga (Albar, 1997).
Karena begitu kayanya keanekaragaman hayati Indonesia, sehingga
menempatkan Indonesia sebagai salah satu negara di dunia yang mempunyai jumlah
keanekaragaman hayati terbesar. Untuk pulau Jawa saja, jumlah spesies setiap
10.000 km2 antara 2000 – 3000 spesies. Sedangkan Kalimantan dan Papua mencapai
lebih dari 5000 spesies. Masih banyak keanekaragaman hayati Indonesia lainnya
yang berpotensi dan berprospek secara ekonomis maupun keilmuan. Sejak Konvensi
Keanekaragaman Hayati (KKH) di antara negara-negara di dunia pada pertemuan
KTT Bumi tahun 1992 di Rio de Janeiro maka setiap negara mempunyai hak
berdaulat untuk memanfaatkan sumber-sumber daya hayati sesuai dengan
kebijakan pembangunan lingkungannya sendiri dan mempunyai tanggungjawab untuk
menjamin bahwa kegiatan-kegiatan yang dilakukan di dalam yuridiksinya tidak
menimbulkan kerusakan terhadap lingkungan negara lain atau kawasan di luar batas
yuridiksi nasional.
Dengan kata lain negara dapat memanfaatkan dan mengelola
keanekaragaman hayati untuk kesejahteraan bangsanya sendiri. Pada dasarnya
KKH berisi dua hal yaitu mengatur tentang International Environmental Law dan
kewajiban yang harus dilakukan oleh negara peserta KKH (Kompas, 2000). Dalam
KKH juga ada klausul tentang akses terhadap sumber daya hayati yaitu tentang
perlunya perlindungan terhadap pengetahuan tradisional (indigenous knowledge)
serta perlunya pembagian keuntungan yang wajar dalam pemanfaatan sumber daya
hayati (equitable benefit). Jika dikaitkan dengan kebijaksanaan pembangunan
secara menyeluruh maka suatu pembangunan harus mengandung tiga unsur utama
yaitu ecological security, livelihood security dan food security (Soetrisno, 2002).
Dalam perspektif keanekaragaman hayati, pemanfaatan sumber-sumber
daya hayati harus dilakukan secara berkelanjutan. Akan tetapi banyak tindakan
badan dunia seperti WTO (World Trade Organization) justru mempengaruhi
pemanfaatan sumber daya hayati itu sendiri khususnya di negara berkembang.
Misal, kebijaksanaan tentang Trade Related Intellectual Property Right dan
berbagai keputusan lain yang menyangkut keanekaragaman hayati. Antara lain
merusak ketahanan ekologis karena mendorong terciptanya konsentrasi pemilikan
sumber daya hayati dengan cara menghilangkan batasan pemilikan terhadap
keanekaragaman hayati. Contoh yang lebih mudah dipahami misalkan untuk
meningkatkan ekspor produk pertanian maka pemerintah akan membuka
perkebunan-perkebunan besar seperti kelapa sawit, karet atau tanaman lain yang
dapat diekspor. Keberadaan perkebunan besar juga akan mengubah aspek-aspek
kebijakan pertanian yang sehat. Perkebunan besar akan menguasai lahan pertanian
yang sangat luas yang hanya ditanami dengan satu jenis tanaman saja, sehingga
melemahkan ketahanan keanekaragaman hayati wilayah tersebut.
Dalam era globalisasi ada kecendrungan segala bentuk pengelolaan dan
pemanfaatan keanekaragaman hayati diserahkan kepada ‘sistem’ dan ‘prosedur’
internasional seperti perdagangan bebas, pengakuan hak paten dan lain sebagainya.
Hal ini perlu diperhatikan pemerintah Indonesia karena ‘sistem’ dan ‘prosedur’
tersebut belum tentu dapat mengakomodasi kontribusi nyata yang diberikan oleh
masyarakat dalam mengelola dan melindungi keanekaragaman hayati di daerahnya
masing-masing. Oleh sebab itu pemerintah Indonesia harus melakukan tindakan
inisiatif yang tidak merugikan masyarakat lokal antara lain melalui pengajuan paten
sesegera mungkin, sehingga tidak didahului oleh ‘sistem’ dan ‘prosedur’
internasional tersebut. [Wikantika, Orasi Ilmiah 2003, dokumen lengkap hubungi
penulis]
NIM : 07600024
What can we do for Indonesia ?
“Keanekaragaman Hayati untuk Masa Depan”. Mungkin makna kalimat ini
harus dipahami secara utuh oleh manusia karena disadari atau tidak, eksploitasi
terhadap sumber-sumber daya hayati sering tidak terkontrol sehingga
memberikan dampak negatif terhadap kelangsungan hidup manusia itu sendiri.
Keanekaragaman hayati yang dimaksud disini adalah keanekaragaman habitat dan
ekosistem termasuk proses yang terjadi didalamnya. Keanekaragaman hayati tidak
hanya diartikan sama dengan jumlah spesies pada suatu tempat saja akan tetapi
lebih kompleks dibanding kekayaan spesies. Manusia memanfaatkan kekayaan alam
yang ada tidak hanya untuk generasi sekarang saja tetapi juga bagaimana caranya
agar potensi yang ada masih bisa dinikmati oleh generasi mendatang.
Secara umum pemanfaatan keanekaragaman hayati masih berorientasi untuk
mendapatkan keuntungan ekonomis yang sebesar-besarnya tanpa memperhatikan
dampak yang ditimbulkan terhadap lingkungan. Orasi ilmiah ini menguraikan
pentingnya dukungan teknologi sebagai alat bantu dalam memonitor pemanfaatan
sumber-sumber daya hayati yang berkelanjutan, disamping perangkat lainnya
seperti kebijakan-kebijakan dan perangkat hukum. Teknologi yang dimaksud adalah
teknologi penginderaan jauh, yaitu suatu teknologi yang dapat merekam dan
menganalisa suatu obyek atau fenomena yang terjadi pada permukaan bumi dan
atau di atas permukaan bumi. Dengan teknologi penginderaan jauh keberadaan
sumber-sumber daya hayati dan kerusakan lingkungan akibat aktifitas manusia
dapat diidentifikasi secara terus menerus dalam kurun waktu tertentu. Sebagai
ilustrasi, kebakaran hutan Indonesia divisualisasikan dengan citra satelit. Ilustrasi
ini diharapkan menjadi salah satu potret betapa pentingnya pelestarian
keanekaragaman hayati Indonesia melalui pengelolaan sumber-sumber daya hayati
yang sistematik dan efisien menggunakan teknologi penginderaan jauh.
KEANEKARAGAMAN HAYATI INDONESIA DALAM ERA GLOBALISASI
Indonesia merupakan negara kepulauan dengan 18 ribuan pulau, bertempat
tinggalnya flora dan fauna dari dua tipe yang berbeda asal-usulnya yaitu bagian
barat (Indo-Malayan) dan bagian timur termasuk kawasan Pasifik dan Australia.
Walaupun luas daratan hanya 1,3 % dari seluruh daratan bumi, tetapi Indonesia
memiliki keanekaragaman flora dan fauna yang unik dan menakjubkan. Sekitar 10%
spesies berbunga, 12% spesies mamalia, 16% spesies reptil dan amphibia, 17%
spesies burung serta 25% spesies ikan dunia yang dikenal manusia terdistribusi di
perairan Indonesia (BSP-Kemala, 2000). Dengan panjang wilayah pesisir yang
mencapai 81,000 kilometer atau sekitar 14% dari panjang pantai dunia, maka
ekosistem kelautan Indonesia sangat kaya dan bervariasi.
Hutan bakau Indonesia sangat luas dan memiliki jenis terumbu karang yang
spektakuler di Asia. Perairan pesisir Indonesia menjadi sumber makanan bagi
sejumlah besar mamalia laut, reptil, ikan dan burung-burung. Wilayah pesisir yang
dangkal dengan terumbu karangnya dan hutan bakau melindungi wilayah ini dari
dampak pasang laut dan tsunami. Secara tradisional terumbu karang menjadi
sumber makanan yang sangat penting bagi masyarakat pesisir. Bagaimana dengan
hutan tropis Indonesia ? Indonesia diperkirakan memiliki kawasan hutan tropis
terbesar di Asia-Pasifik yaitu sekitar 1, 15 juta kilometer persegi dengan
keanekaragaman jenis pohon yang paling beragam di dunia. Hutan tropis Indonesia
kaya akan spesies palm (447 spesies, dimana 225 diantaranya tidak terdapat di
bagian dunia lainnya), lebih dari 400 spesies dipterocarp yaitu jenis kayu yang
bernilai sangat tinggi secara ekonomis di Asia Tenggara, dan tersebarnya sekitar
25,000 spesies tumbuhan berbunga (Albar, 1997).
Karena begitu kayanya keanekaragaman hayati Indonesia, sehingga
menempatkan Indonesia sebagai salah satu negara di dunia yang mempunyai jumlah
keanekaragaman hayati terbesar. Untuk pulau Jawa saja, jumlah spesies setiap
10.000 km2 antara 2000 – 3000 spesies. Sedangkan Kalimantan dan Papua mencapai
lebih dari 5000 spesies. Masih banyak keanekaragaman hayati Indonesia lainnya
yang berpotensi dan berprospek secara ekonomis maupun keilmuan. Sejak Konvensi
Keanekaragaman Hayati (KKH) di antara negara-negara di dunia pada pertemuan
KTT Bumi tahun 1992 di Rio de Janeiro maka setiap negara mempunyai hak
berdaulat untuk memanfaatkan sumber-sumber daya hayati sesuai dengan
kebijakan pembangunan lingkungannya sendiri dan mempunyai tanggungjawab untuk
menjamin bahwa kegiatan-kegiatan yang dilakukan di dalam yuridiksinya tidak
menimbulkan kerusakan terhadap lingkungan negara lain atau kawasan di luar batas
yuridiksi nasional.
Dengan kata lain negara dapat memanfaatkan dan mengelola
keanekaragaman hayati untuk kesejahteraan bangsanya sendiri. Pada dasarnya
KKH berisi dua hal yaitu mengatur tentang International Environmental Law dan
kewajiban yang harus dilakukan oleh negara peserta KKH (Kompas, 2000). Dalam
KKH juga ada klausul tentang akses terhadap sumber daya hayati yaitu tentang
perlunya perlindungan terhadap pengetahuan tradisional (indigenous knowledge)
serta perlunya pembagian keuntungan yang wajar dalam pemanfaatan sumber daya
hayati (equitable benefit). Jika dikaitkan dengan kebijaksanaan pembangunan
secara menyeluruh maka suatu pembangunan harus mengandung tiga unsur utama
yaitu ecological security, livelihood security dan food security (Soetrisno, 2002).
Dalam perspektif keanekaragaman hayati, pemanfaatan sumber-sumber
daya hayati harus dilakukan secara berkelanjutan. Akan tetapi banyak tindakan
badan dunia seperti WTO (World Trade Organization) justru mempengaruhi
pemanfaatan sumber daya hayati itu sendiri khususnya di negara berkembang.
Misal, kebijaksanaan tentang Trade Related Intellectual Property Right dan
berbagai keputusan lain yang menyangkut keanekaragaman hayati. Antara lain
merusak ketahanan ekologis karena mendorong terciptanya konsentrasi pemilikan
sumber daya hayati dengan cara menghilangkan batasan pemilikan terhadap
keanekaragaman hayati. Contoh yang lebih mudah dipahami misalkan untuk
meningkatkan ekspor produk pertanian maka pemerintah akan membuka
perkebunan-perkebunan besar seperti kelapa sawit, karet atau tanaman lain yang
dapat diekspor. Keberadaan perkebunan besar juga akan mengubah aspek-aspek
kebijakan pertanian yang sehat. Perkebunan besar akan menguasai lahan pertanian
yang sangat luas yang hanya ditanami dengan satu jenis tanaman saja, sehingga
melemahkan ketahanan keanekaragaman hayati wilayah tersebut.
Dalam era globalisasi ada kecendrungan segala bentuk pengelolaan dan
pemanfaatan keanekaragaman hayati diserahkan kepada ‘sistem’ dan ‘prosedur’
internasional seperti perdagangan bebas, pengakuan hak paten dan lain sebagainya.
Hal ini perlu diperhatikan pemerintah Indonesia karena ‘sistem’ dan ‘prosedur’
tersebut belum tentu dapat mengakomodasi kontribusi nyata yang diberikan oleh
masyarakat dalam mengelola dan melindungi keanekaragaman hayati di daerahnya
masing-masing. Oleh sebab itu pemerintah Indonesia harus melakukan tindakan
inisiatif yang tidak merugikan masyarakat lokal antara lain melalui pengajuan paten
sesegera mungkin, sehingga tidak didahului oleh ‘sistem’ dan ‘prosedur’
internasional tersebut. [Wikantika, Orasi Ilmiah 2003, dokumen lengkap hubungi
penulis]
INTERKONEKSI PEMBELAJARAN ALJABAR LINEAR ELEMENTER DENGAN ISLAM, SERTA MANFAAT DAN APLIKASINYA DALAM RUANG TIGA DIMENSI (KEHIDUPAN REAL)
Disusun Oleh:
Noviatun Salamah
07600024
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2008
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis haturkan keharibaan sang Ilahi
Rabbi Allah S.W.T, yang telah melimpah ruahkan rahmat serta taufiknya
sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini tepat pada
waktunya.
Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan pada sang
tauladan nabiyullah Muhammad S.A.W yang selalu mengajarkan kita
dengan uswah khasanahnya, sehingga kita bisa menjadi umat yang
termasuk dalam golongan orang-orang yang mendapat petunjukNya.
Terima kasih pula kepada dosen mata kuliah Aljabar Linear
Elementer, orang tua, sahabat, dan kerabat yang telah membantu
memperlancar penyusunan makalah dengan judul “Interkoneksi
Pembelajaran Aljabar Linear Elementer dengan Agama, Manfaat, dan
Aplikasinya dalam Ruang Tiga Dimensi (Kehidupan). Dalam makalah ini akan
diuraikan sedikit tentang Aljabar lInear Elemnter, yang mencakup sejarah
dan definisi Aljabar serta apa itu Aljabar Linear Elementer, kemudian
dilanjutkan dengan pemaparan korelasi Islam dengan Aljabar Linear
Elementer serta manfaat dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
Tiada gading yang tak retak, tiada bulan yang tak berlubang, itulah
adanya makalah ini yang masih jauh dari kesempurnaan. Saran dan kritik
yang membangun sangat penulis harapkan dari pembaca sekalian yang
budiman.
Demikianlah sedikit pengantar dari penulis, apabila ada salah kata
atau salah ketik itu semata-mata kekurangan penulis yang masih dalam
tahap belajar. Dan jika ada manfaat, itu semata-mata dari Allah.
Barokallah fiihi khoiron.
Yogyakarta, 15 April
2008
PENDAHULUAN
Sudah menjadi rahasia umum bahwa matematika merupakan momok
menakutkan bagi sebagaian besar siswa. Salah satu materi matematika
yang menyulitkan bagi siswa adalah Aljabar. Diantaranya karena Aljabar
umum menggunakan dummy variabel berbentuk huruf (misalnya x, y, z, p,
q, m, n) yang umumnya sulit untuk dapat dicerna (baca:dibayangkan) oleh
siswa. Sehingga perlu adanya pemahaman lebih dalam bagi mahasiswa
pendidikan Matematika sebagai calon pendidik nantinya.
Aljabar Linear Elementer yang termasuk salah satu cabang ilmu
Matematika, memiliki karakteristik tersendiri dalam isi maupun proses
pembelajarannya. Aljabar Linear Elementer (ALE) ini identik dengan
penggunaan logika dalam pemecahan masalah dan pencarian solusi.
Pembelajaran ALE yang harus melalui pra syarat penguasaan Logika
Matematika & Himpunan tentunya tidak lepas dari aplikasi penggunaannya
dalam kehidupan sehari-hari, baik secara konkret maupun abstrak. Nilainilai
yang terkandung di dalamnya tentu menjadi sebuah pembelajaran
yang sangat berguna bagi orang yang mempelajari maupun mengajarinya,
khususnya bagi mahasiswa pendidikan Matematika.
Makalah dengan judul “Interkoneksi Aljabar Linear Elementer
dengan Islam serta Manfaat dan Aplikasinya dalam Ruang Tiga Dimensi
(Kehidupan Real)” inilah yang akan penulis paparkan dalam pembahasan
secara rinci.
PEMBAHASAN
A. Selayang Pandang ALE (Aljabar Linear Elementer)
1. Sejarah dan definisi Aljabar
Kata “aljabar” yang di Barat disebut “algebra”, berasal dari bahasa
Arab Al-Jabr. Kata ini pertama kali ditemukan di buku karangan
matematikawan muslim Mohammed bin Musa al-Khwarizmi berjudul Al-
Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (dalam bahasa inggris: "The Compendious
Bookon Calculation by Completion and Balancing") yang ditulis pada sekitar
tahun 825 masehi. Al-jabar sendiri artinya seimbang. Keseimbangan dalam
konteks matematika sendiri artinya persamaan.
Pada abad ke-7 dan 8, umat Islam menguasai daratan yang
membentang dari India, sampai Afrika bagian utara sampai ke Spanyol di
Eropa. Pada masa keemasan Islam ini, para Ilmuwan dan seniman Islam
sangat dominan dalam menemukan dan mengembangkan ilmu pengetahuan
dan seni. Hasil karya mereka memberikan dasar yang kuat bagi
perkembangan ilmu pengetahuan modern yang dipimpin oleh bangsa eropa.
Salah satu sumbangan terbesar ilmuwan muslim adalah mengenai Aljabar,
salah satu bidang terpenting dalam matematika.
Ilmu Aljabar dicetuskan oleh matematikawan muslim “Al-
Khawaritzmi” yang hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran
Islam, secara inheren menuntut ketrampilan matematika tingkat tinggi.
Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian
waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabelvariabel
yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk
AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak
variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar.
AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat
fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi
matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi
dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
2. Aljabar Linear Elementer Subset Aljabar
Dalam persamaan aljabar, nilai bilangan tertentu yang ingin
diketahui disimbolkan oleh suatu huruf (terserah). Penggunaan simbol
huruf ini adalah untuk mempersingkat penulisan masalah dalam bentuk soal
atau statemen.
Begitu juga dengan Aljabar Linear Elementer yang merupakan
subset atau bagian dari Aljabar (selain pengantar struktur Aljabar,
maupun cabang aljabar yang lain) identik dalam penggunaan symbol
ataupun dummy variabel berbentuk huruf (misalnya x, y, z, p, q, m, n)
dalam pernyataan sebuah statemen atau permasalahan.
Aljabar Linear Elementer yang merupakan cabang dari Al Jabar
memiliki keunikan dan karakteristik yang unik dan khas. Dan secara khusus
akan dipaparkan oleh penulis yang bersumber dari pengalaman selama
perkuliahan Aljabar Linear Elementer maupun pengamatan terhadap
mahasiswa satu jurusan, selain didukung dari dosen maupun pembelajaran
yang telah dilakukan kurang lebih satu semester.
B. Korelasi Aljabar Linear Elementer dengan Islam
Matematika berada pada posisi di antara dunia nyata dan dunia
ghaib. Matematika tidak berada di dunia nyata sehingga objek matematika
bersifat abstrak dan tidak berada di dunia ghaib sehingga objek
matematika bukan suatu “penampakan”. Membawa objek dunia nyata ke
dalam bahasa matematika disebut dengan abstraksi dan mewujudkan
matematika dalam dunia nyata disebut aplikasi. Matematika berada di
antara dunia syahadah dan ghaibiyah. Dengan demikian, maka matematika
dalam hal ini dikhususkan pada ALE yang merupakan bagian dari
Matematika bersifat “setengah nyata dan setengah gaib”.
Untuk memahami objek yang nyata diperlukan pendekatan
rasionalis, empiris, dan logis (bayani dan burhani). Sedangkan untuk
memahami objek yang gaib diperlukan pendekatan intuitif, imajinatif, dan
metafisis (irfani). Kekuatan utama dalam matematika justru terletak pada
imajinasi atau intuisi yang kemudian diterima setelah dibuktikan secara
logis atau deduktif. Dengan demikian, maka untuk mempelajari
matematika, dalam hal ini ALjabar Linear Elementer (ALE) perlu
penggabungan ketiga pendekatan tersebut, yaitu bayani, burhani, dan
‘irfani.
Dengan demikian, Aljabar Linear Elementer perlu dipelajari dengan
kedua potensi kita, jasmani dan ruhani, aql dan qalb secara bersamaan.
Qalb saja memang dapat mempelajari matematika/ALE, tetapi kadang
tidak dapat memberikan penjelasan yang logis dan rasional. Qalb dapat
menjawab 3 + 4 = 7, tetapi kadang tidak dapat menjawab mengapa bisa 7.
Aql saja dapat mempelajari matematika/ALE, tetapi kadang terlalu lama
dalam berpikir dan tidak dapat menangkap hakikat.
Belajar Aljabar Linear Elementer perlu melibatkan potensi
intelektual, emosional, dan spiritual secara bersamaan. Perlu penggunaan
aql dan qalb secara bersama, melalui jalur jasmani (kasab) dan juga jalur
ruhani (kasyaf). Aspek pengembangan kemampuan berpikir (kognitif),
sikap (afektif), dan prilaku (psikomotor) dalam belajar Aljabar Linear
Elementer dapat tercapai dengan baik dengan paradigma ulul albab.
Potensi dzikir untuk mengembangkan aspek afektif dan fikir untuk
mengembangkan aspek kognitif agar menghasilkan amal sholeh
(psikomotor). Belajar ALE yang abstrak, yang memerlukan kemampuan
pikir dan imajinasi dapat dilakukan dengan paradigma ulul albab yang
menggunakan pendekatan rasionalis, empiris, dan logis (bayani dan
burhani) sekaligus pendekatan intuitif, imajinatif, dan metafisis.
Aspek-aspek matematika juga banyak termaktub dalam al-Qur’an
yang membicarakan konsep–konsep matematika. Hal ini akan dapat
mematahkan “kepercayaan” sebagian orang yang meyakini bahwa
yang dicetuskan oleh AlKhawaritzmi Konsep yang dipaparkan di antaranya
mengenai: konsep himpunan, bilangan, pengukuran, statistika, estimasi, dan
keajaiban-keajaiban matematika lainnya yang tersurat dalam al-Qur’an.
Pembahasan yang menarik dan unik, tetapi tidak banyak orang yang
menyentuhnya adalah kajian tentang upaya memetik hikmah (makna
tersirat) di balik konsep-konsep abstraksi yang ada dalam matematika.
Atau dengan bahasa lain adalah memahami konsep matematika dalam
konteks keislaman. Isi bagian ini di antaranya adalah kajian matematika
untuk menjelaskan posisi manusia dan keberadaan sesuatu yang lain di
atas dimensi manusia; analisis angka dalam gerakan shalat; pengambilan
perumpamaan dari bilangan-bilangan sehingga disajikan dua jenis manusia,
yaitu manusia asli dan manusia prima. Hal ini dapat memberikan gambaran
bahwa matematika dapat dijadikan sumber pelajaran dalam rangka
menapaki hidup menuju ridha Ilahi.
C. Manfaat Aljabar Linear Elementer dalam Kehidupan Real
Dalam kehidupan sehari-hari, tentu sangat luas pemanfaatan dari
matematika, khususnya Aljabar Linear Elementer (ALE) ini. Mengapa bisa
dikatakan sangat luas? Karena dalam peristiwa atau suatu kejadian seharihari,
ada beberapa yang tanpa disadari sebenarnya terdapat unsur
matematika (ALE) di dalamnya. Bahkan dulu Pythagoras mengatakan bahwa
segala sesuatu yang ada di dunia berasal dari bilangan. Jadi, memang
matematika itu ada dan bermanfaat dalam kehidupan kita.
Mengapa ada orang yang belum merasakan manfaat yang besar dari
matematika1? Karena mungkin mereka belum mempelajari dengan benar
atau belum memahami tujuan belajar matematika itu sendiri, juga belum
mengambil manfaatnya. Misal, tentang memprediksi gejala alam, itu
memakai ilmu matematika juga. Tapi sebagian orang mungkin mengatakan,
gejala itu hanya kebetulan saja.
Bagaimana cara mendapatkan pola pikir yang dapat diambil
manfaatnya dari belajar Aljabar Linear Elementer sehingga kemampuan
berpikir seseorang dapat berkembang? Dalam artikel “Developing
Mathematical Thinking” pada buku Thinking Mathematically karya Kaye
Stacey dkk., disebutkan beberapa alternatifnya, yaitu sikap pertama yang
harus dimiliki adalah percaya diri. Jika menemukan suatu masalah dalam
kehidupan sehari-hari, yakinkanlah diri sendiri bahwa Aku Bisa.
Questioning:
I can identify questions for investigation, query my assumptions,
negotiate meanings of terms.
Challenging:
I can make conjectures, seek justifying or falsifying arguments, check,
modify, alter.
Reflecting:
I can be self-critical, expect and assess different approaches, shift, renegotiate,
change direction.
1 “Matematika” dalam hal ini lebih dikhususkan pada Aljabar Linear Elementer.
Dari cuplikan artikel di atas, dapat diambil nilai
education/pembelajaran bahwa ketika belum mengetahui bagaimana cara
menyelesaikan suatu masalah yang besar, mulailah mencoba dengan
masalah kecil yang mirip dengan masalah yang besar tadi. Dengan
demikian, dapat terlihat pola masalah untuk kemudian dicari cara
penyelesaiannya. Bila belum pernah mencoba cara memecahkan masalah
seperti itu, rasanya akan terasa sulit. Terbukti bahwa dengan
menggunakan cara berpikir matematika, kita akan bisa menyelesaikan
problem atau masalah dalam kehidupan sehari-hari. Jadi dapat disimpulkan
bahwa ALE bermanfaat dalam kehidupan real kita baik secara abstrak
maupun konkret, yang secara jelas akan diuraikan pada aplikasinya.
Berikut gambaran universalnya:
1. Manfaat secara Konkret
a. Dapat digunakan dalam perekonomian, seperti perhitungan dalam
perdagangan, pertanian, perikanan maupun hitungan biasa dalam
keseharian.
b. Meningkatkan loyalitas berhitung bagi para akuntan, banker,
maupun pegawai administrasi lainnya.
c. ALE dapat bermanfaat bagi Instansi pemerintahan yang
berhubungan dengan Matematika secara langsung atau tidak,
seperti Badan Pusat Statistik, Data (bagan) dalam suatu sekolah
maupun pemerintahan.
12
2. Manfaat secara Abstrak
a. Meningkatkan nalar kritis transformative
Matematika identik dengan meningkatkan pemahaman serta
ketajaman logika brberpikir seseorang, begitu juga dengan ALE yang
mampu membuat nalar seseorang semakin mendalam. Hal ini
dikarenakan seringnya penggunanan dalam pemecahan sioal yang
memerlukan pemikiran logis dan sistematis, apalagi jika dikaitkan
dengan solusi ALE yang cenderung jawaban pasti. Hal ini tentunya
menuntun mahasiswa yang belajar ALE untuk selalu berpikir logis dalam
pemecahan sebuah kasus, sehingga terjadi perubahan dari kurang baik
mejjadi baik, dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari sulit menjadi
mudah, atau dapat dikatakan sebagai sebuah transfomasi real.
b. Wahana pencerahan jiwa
Kaitannya dengan pencerahan jiwa adalah dari nilai pembelajaran
ALE yang membutukan kesabaran, keuletan, kejelian, dan pemahaman
akan ilmu ALE. Hal ini diperkuat dengan ayat ALLah, yang menyatakan
“Kesabaran adalah bagian dari Iman”, dan ayat lain yang bernada
“ALLah bersama orang-orang yang sabar”.
c. Mempertajam daya imajinasi berpikir
Pembelajaran ALE yang butuh waktu cukup banyak dalam
berpikiir tentunya akan mempertajam imajinadsi kita dalam mencari
alternatife solusi sebuah permasalahan. Dalam ALE terkadang satu
soal terdapat berbagai cara untuk mencari sebuah solusi, baik cara
cepat maupun sistematis. Begitu juga dalam pemecahan nmasalah
keseharian, terkadang kita harus memainkan imajinasi kita untuk
berangan-angan mencari berbagai sulusi yang tepat dan efisien.
D. Aplikasi Pembelajaran ALE dalam Ruang Tiga Dimensi2
Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan
perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi
peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan
dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang
struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan
yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi
aritmetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat
bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika
dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang
ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya
dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang
dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur
dan ruang.
2 Ruang Tiga Dimensi,penulis maksudkan sebagai ruang lingkup kehidupan baik dalam pembelajaran
di kelas maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Aplikasi ALE dalam kehidupan sehari-hari dapat kita ilustrasikan
dalam studi kasus di bawah ini.
Contoh soal sederhana adalah sebagai berikut. Andi membeli buku dan
pensil seharga Rp 1500. Ia ingat harga buku Rp 900 namun ia lupa harga
pensil. Berapakah harga pensil Andi?
Masalah tersebut jika dituliskan adalah sebagai berikut:
Harga Buku + Harga Pensil = Rp 1500
Rp 900 + Harga Pensil = Rp 1500
Berapa Harga Pensil?
Dalam persamaan matematika, untuk menyederhanakan penulisan,
kita bisa simbolkan harga buku dengan b dan harga pensil dengan p. Jadi
kita bisa menuliskan persamaan matematikanya sebagai berikut:
b + p = 1500
900 + p = 1500
Berapa nilai p?
Nilai p yang memenuhi adalah 600, jadi harga p (pensil) adalah Rp 600.
Teknik penyelesaian persamaan seperti ini dan persamaan yang lebih rumit
lainnya dipelajari dalam bidang aljabar
Selain contoh di aats, ALE juga dapat diaplikasikan untuk
menentukan tinggi pohon dengan prinsip materi kesebangunan. Thales,
matematikawan terkenal dan Yunani menunjukkan cara mengukur tinggi
suatu benda menggunakan prinsip kesebangunan.
Contohnya, untuk menghitung tinggi pohon dilakukan dengan cara sebagai
berikut. Tempatkan sebuah tongkat yang panjangnya diketahui (misalnya 1
m) di ujung bayangan pohon. Kemudian hitung panjang bayangan tongkat
dan panjang bayangan pohon. Misalnya, panjang bayangan tongkat 2 m, dan
bayangan pohon 20 m. Pada ilustrasi gambar terlihat kedua segitiga
tersebut adalah sebangun.
Dengan prinsip kesebangunan, diperoleh persamaan:
X/20 = 1/2 maka, X = 1/2 x 20 =10.
Jadi, tinggi pohon kira-kira 10 m
Dengan contoh-contoh aplikasi tersebut diharapkan siswa dapat
mengaplikasikan materi yang dipelajari dalam kehidupan sehari-harinya.
Jadi, matematika (ALE) bukan hanya teori, tetapi bermakna dalam
kehidupan nyata siswa3.
.(dengan penggunaan symbol seperti contoh di atas otomatis penulisannya
lebih singkat,)
Selain aplikasi konkret dari Aljabar Linear Elementer seperti
contoh di atas, kita juga dapat mengaplikasikan nilai pembelajaran ALE
yang bersifat abstrak diantaranya:
1. Ditinjau dari Psikologi Jiwa
Pembelajaran ALE selama satu semester telah memberi
pencerahan bagi jiwa penulis, yakni berupa nilai psikologi jiwa yang
berupa kesabaran, ketelitian, maupun kejelian dalam setiap
3 (Sumber : Mathematics for Australian School, 1992)
memecahkan masalah. Hal ini dikarenakan ketika kita belajar AlE
dengan bobot 3 sks selama 150 menit, terkadang dihantui oleh rasa
kejenuhan dan kepusingan akibat harus menyeleseaikan beberapa
soal yang butuh ketelitian dan kesabaran.
2. Aspek Moral
Selain nilai Psikologi, juga terdapat nilai moral yang baik yakni
“Ketika kita mau berusaha untuk berubah, pasti ada jalan”, begitu
juga dalam pembelajaran ALE yang menuntun kita untuk melakukan
perubahan peradaban dari ketidaktahuan menjadi sebuah
pemahaman terhadap sebuah persoalan yang menyenangkan, apalagi
ketika kita sudah tahu bagaimana metode pemecahan sebuah
permasalahan, maka kita akan semakin tertantang untuk melakukan
transformasi dari sekedar memahami menjadi menguasai. Apalagi
ini didukung kapasitas kita yang dipersiapkan untuk menjadi
pendidik.
3. Aspek Sosial dan Agama
Dalam kehidupan real (nyata), nilai pembelajaran ALE tentu
sangat berguna, apalagi sebagai umat yang beragama dan hidup
dalam masyarakat tentulah pengkalkulasian dam hidup merupakan
sebuah keniscayaan.Dalam kehidupan beragama kita dituntut
berkomunikasi dengan Allah, yang jelas kita harus tahu perhitungan
kita dalam beribadah, serta kalkulasi amalan dan dosa yang kita
lakukan, sehingga dapat meningkatkan iman dan taqwa. Dalam
kaitannya dengan kehidupan social diantaranya adalah seberpa
besar harta yang telah kita zakatkan, seberapa banyak amalan
kebaikan kita dalam masyarakat dan seberapa tak terdefinisikannya
dosa dan kesalahan kita. Dan kesemua ini tidak lepas dari
pembelajaran ALE yang dapat kita ambil ibrahnya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Kata “aljabar” yang di Barat disebut “algebra”, berasal dari bahasa
Arab Al-Jabr Al-jabar sendiri artinya seimbang. Keseimbangan dalam
konteks matematika sendiri artinya persamaan..
Aljabar Linear Elementer merupakan subset dari Aljabar (selain
pengantar struktur Aljabar, maupun cabang aljabar lain) yang identik
dengan penggunaan symbol ataupun dummy variabel berbentuk huruf
(misalnya x, y, z, p, q, m, n) dalam pernyataan sebuah statemen atau
permasalahan.
Aljabar Linear Elementer perlu dipelajari dengan aql dan qalb
secara bersamaan. Qalb saja memang dapat mempelajari
matematika/ALE, tetapi kadang tidak dapat memberikan penjelasan yang
logis dan rasional. Qalb dapat menjawab 3 + 4 = 7, tetapi kadang tidak
dapat menjawab mengapa bisa 7. Aql saja dapat mempelajari matematika/
ALE, tetapi kadang terlalu lama dalam berpikir dan tidak dapat menangkap
hakikat.
Manfaat Pembelajaran ALE dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu
manfaat secara konkret seperti dalam bidang ekonomi, perdagangan,
pertanian, dan perikanan; serta bermanfaat bagi para akuntan, banker dan
administrator. Sedangkan manfaat secara abstrak diantranya adalah
meningkatkan nalar kritis transformative, wahana pencerah jiwa, dan
mempertajam daya imajinasi berpikir.
Aplikasi Pembelajaran ALE dalam ruang tiga dimensi (kehidupan
real) juga dapat diklasifikasikan dalam apliksi secara konkret dan secara
abstrak yang ditinjau dari aspek psikologi jiwa, moral, dan dalam
perspektif social serta agama.
DAFTAR PUSTAKA
Hudoyono, Herman. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika.
Surabaya: Usaha Nasional
Mohamed, Mohaini. 2001. Matematikawan Muslim terkemuka. Salemba
Terkemuka.Jakarta
myscienceblogs.com/matematika/ - 38k - Cached - Similar pages
http://p4tkmatematika.com/web-p4tkmatematika.comPoweredbyMambo
Generated:12 April, 2008, 19:52
http://myscienceblogs.com/matematika/2007/07/03/mengapamatematika/
http://www.pikiran-rakyat.com/cetak/0204/05/0319.htm
21
Noviatun Salamah
07600024
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2008
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis haturkan keharibaan sang Ilahi
Rabbi Allah S.W.T, yang telah melimpah ruahkan rahmat serta taufiknya
sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini tepat pada
waktunya.
Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan pada sang
tauladan nabiyullah Muhammad S.A.W yang selalu mengajarkan kita
dengan uswah khasanahnya, sehingga kita bisa menjadi umat yang
termasuk dalam golongan orang-orang yang mendapat petunjukNya.
Terima kasih pula kepada dosen mata kuliah Aljabar Linear
Elementer, orang tua, sahabat, dan kerabat yang telah membantu
memperlancar penyusunan makalah dengan judul “Interkoneksi
Pembelajaran Aljabar Linear Elementer dengan Agama, Manfaat, dan
Aplikasinya dalam Ruang Tiga Dimensi (Kehidupan). Dalam makalah ini akan
diuraikan sedikit tentang Aljabar lInear Elemnter, yang mencakup sejarah
dan definisi Aljabar serta apa itu Aljabar Linear Elementer, kemudian
dilanjutkan dengan pemaparan korelasi Islam dengan Aljabar Linear
Elementer serta manfaat dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
Tiada gading yang tak retak, tiada bulan yang tak berlubang, itulah
adanya makalah ini yang masih jauh dari kesempurnaan. Saran dan kritik
yang membangun sangat penulis harapkan dari pembaca sekalian yang
budiman.
Demikianlah sedikit pengantar dari penulis, apabila ada salah kata
atau salah ketik itu semata-mata kekurangan penulis yang masih dalam
tahap belajar. Dan jika ada manfaat, itu semata-mata dari Allah.
Barokallah fiihi khoiron.
Yogyakarta, 15 April
2008
PENDAHULUAN
Sudah menjadi rahasia umum bahwa matematika merupakan momok
menakutkan bagi sebagaian besar siswa. Salah satu materi matematika
yang menyulitkan bagi siswa adalah Aljabar. Diantaranya karena Aljabar
umum menggunakan dummy variabel berbentuk huruf (misalnya x, y, z, p,
q, m, n) yang umumnya sulit untuk dapat dicerna (baca:dibayangkan) oleh
siswa. Sehingga perlu adanya pemahaman lebih dalam bagi mahasiswa
pendidikan Matematika sebagai calon pendidik nantinya.
Aljabar Linear Elementer yang termasuk salah satu cabang ilmu
Matematika, memiliki karakteristik tersendiri dalam isi maupun proses
pembelajarannya. Aljabar Linear Elementer (ALE) ini identik dengan
penggunaan logika dalam pemecahan masalah dan pencarian solusi.
Pembelajaran ALE yang harus melalui pra syarat penguasaan Logika
Matematika & Himpunan tentunya tidak lepas dari aplikasi penggunaannya
dalam kehidupan sehari-hari, baik secara konkret maupun abstrak. Nilainilai
yang terkandung di dalamnya tentu menjadi sebuah pembelajaran
yang sangat berguna bagi orang yang mempelajari maupun mengajarinya,
khususnya bagi mahasiswa pendidikan Matematika.
Makalah dengan judul “Interkoneksi Aljabar Linear Elementer
dengan Islam serta Manfaat dan Aplikasinya dalam Ruang Tiga Dimensi
(Kehidupan Real)” inilah yang akan penulis paparkan dalam pembahasan
secara rinci.
PEMBAHASAN
A. Selayang Pandang ALE (Aljabar Linear Elementer)
1. Sejarah dan definisi Aljabar
Kata “aljabar” yang di Barat disebut “algebra”, berasal dari bahasa
Arab Al-Jabr. Kata ini pertama kali ditemukan di buku karangan
matematikawan muslim Mohammed bin Musa al-Khwarizmi berjudul Al-
Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (dalam bahasa inggris: "The Compendious
Bookon Calculation by Completion and Balancing") yang ditulis pada sekitar
tahun 825 masehi. Al-jabar sendiri artinya seimbang. Keseimbangan dalam
konteks matematika sendiri artinya persamaan.
Pada abad ke-7 dan 8, umat Islam menguasai daratan yang
membentang dari India, sampai Afrika bagian utara sampai ke Spanyol di
Eropa. Pada masa keemasan Islam ini, para Ilmuwan dan seniman Islam
sangat dominan dalam menemukan dan mengembangkan ilmu pengetahuan
dan seni. Hasil karya mereka memberikan dasar yang kuat bagi
perkembangan ilmu pengetahuan modern yang dipimpin oleh bangsa eropa.
Salah satu sumbangan terbesar ilmuwan muslim adalah mengenai Aljabar,
salah satu bidang terpenting dalam matematika.
Ilmu Aljabar dicetuskan oleh matematikawan muslim “Al-
Khawaritzmi” yang hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran
Islam, secara inheren menuntut ketrampilan matematika tingkat tinggi.
Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian
waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabelvariabel
yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk
AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak
variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar.
AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat
fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi
matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi
dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
2. Aljabar Linear Elementer Subset Aljabar
Dalam persamaan aljabar, nilai bilangan tertentu yang ingin
diketahui disimbolkan oleh suatu huruf (terserah). Penggunaan simbol
huruf ini adalah untuk mempersingkat penulisan masalah dalam bentuk soal
atau statemen.
Begitu juga dengan Aljabar Linear Elementer yang merupakan
subset atau bagian dari Aljabar (selain pengantar struktur Aljabar,
maupun cabang aljabar yang lain) identik dalam penggunaan symbol
ataupun dummy variabel berbentuk huruf (misalnya x, y, z, p, q, m, n)
dalam pernyataan sebuah statemen atau permasalahan.
Aljabar Linear Elementer yang merupakan cabang dari Al Jabar
memiliki keunikan dan karakteristik yang unik dan khas. Dan secara khusus
akan dipaparkan oleh penulis yang bersumber dari pengalaman selama
perkuliahan Aljabar Linear Elementer maupun pengamatan terhadap
mahasiswa satu jurusan, selain didukung dari dosen maupun pembelajaran
yang telah dilakukan kurang lebih satu semester.
B. Korelasi Aljabar Linear Elementer dengan Islam
Matematika berada pada posisi di antara dunia nyata dan dunia
ghaib. Matematika tidak berada di dunia nyata sehingga objek matematika
bersifat abstrak dan tidak berada di dunia ghaib sehingga objek
matematika bukan suatu “penampakan”. Membawa objek dunia nyata ke
dalam bahasa matematika disebut dengan abstraksi dan mewujudkan
matematika dalam dunia nyata disebut aplikasi. Matematika berada di
antara dunia syahadah dan ghaibiyah. Dengan demikian, maka matematika
dalam hal ini dikhususkan pada ALE yang merupakan bagian dari
Matematika bersifat “setengah nyata dan setengah gaib”.
Untuk memahami objek yang nyata diperlukan pendekatan
rasionalis, empiris, dan logis (bayani dan burhani). Sedangkan untuk
memahami objek yang gaib diperlukan pendekatan intuitif, imajinatif, dan
metafisis (irfani). Kekuatan utama dalam matematika justru terletak pada
imajinasi atau intuisi yang kemudian diterima setelah dibuktikan secara
logis atau deduktif. Dengan demikian, maka untuk mempelajari
matematika, dalam hal ini ALjabar Linear Elementer (ALE) perlu
penggabungan ketiga pendekatan tersebut, yaitu bayani, burhani, dan
‘irfani.
Dengan demikian, Aljabar Linear Elementer perlu dipelajari dengan
kedua potensi kita, jasmani dan ruhani, aql dan qalb secara bersamaan.
Qalb saja memang dapat mempelajari matematika/ALE, tetapi kadang
tidak dapat memberikan penjelasan yang logis dan rasional. Qalb dapat
menjawab 3 + 4 = 7, tetapi kadang tidak dapat menjawab mengapa bisa 7.
Aql saja dapat mempelajari matematika/ALE, tetapi kadang terlalu lama
dalam berpikir dan tidak dapat menangkap hakikat.
Belajar Aljabar Linear Elementer perlu melibatkan potensi
intelektual, emosional, dan spiritual secara bersamaan. Perlu penggunaan
aql dan qalb secara bersama, melalui jalur jasmani (kasab) dan juga jalur
ruhani (kasyaf). Aspek pengembangan kemampuan berpikir (kognitif),
sikap (afektif), dan prilaku (psikomotor) dalam belajar Aljabar Linear
Elementer dapat tercapai dengan baik dengan paradigma ulul albab.
Potensi dzikir untuk mengembangkan aspek afektif dan fikir untuk
mengembangkan aspek kognitif agar menghasilkan amal sholeh
(psikomotor). Belajar ALE yang abstrak, yang memerlukan kemampuan
pikir dan imajinasi dapat dilakukan dengan paradigma ulul albab yang
menggunakan pendekatan rasionalis, empiris, dan logis (bayani dan
burhani) sekaligus pendekatan intuitif, imajinatif, dan metafisis.
Aspek-aspek matematika juga banyak termaktub dalam al-Qur’an
yang membicarakan konsep–konsep matematika. Hal ini akan dapat
mematahkan “kepercayaan” sebagian orang yang meyakini bahwa
yang dicetuskan oleh AlKhawaritzmi Konsep yang dipaparkan di antaranya
mengenai: konsep himpunan, bilangan, pengukuran, statistika, estimasi, dan
keajaiban-keajaiban matematika lainnya yang tersurat dalam al-Qur’an.
Pembahasan yang menarik dan unik, tetapi tidak banyak orang yang
menyentuhnya adalah kajian tentang upaya memetik hikmah (makna
tersirat) di balik konsep-konsep abstraksi yang ada dalam matematika.
Atau dengan bahasa lain adalah memahami konsep matematika dalam
konteks keislaman. Isi bagian ini di antaranya adalah kajian matematika
untuk menjelaskan posisi manusia dan keberadaan sesuatu yang lain di
atas dimensi manusia; analisis angka dalam gerakan shalat; pengambilan
perumpamaan dari bilangan-bilangan sehingga disajikan dua jenis manusia,
yaitu manusia asli dan manusia prima. Hal ini dapat memberikan gambaran
bahwa matematika dapat dijadikan sumber pelajaran dalam rangka
menapaki hidup menuju ridha Ilahi.
C. Manfaat Aljabar Linear Elementer dalam Kehidupan Real
Dalam kehidupan sehari-hari, tentu sangat luas pemanfaatan dari
matematika, khususnya Aljabar Linear Elementer (ALE) ini. Mengapa bisa
dikatakan sangat luas? Karena dalam peristiwa atau suatu kejadian seharihari,
ada beberapa yang tanpa disadari sebenarnya terdapat unsur
matematika (ALE) di dalamnya. Bahkan dulu Pythagoras mengatakan bahwa
segala sesuatu yang ada di dunia berasal dari bilangan. Jadi, memang
matematika itu ada dan bermanfaat dalam kehidupan kita.
Mengapa ada orang yang belum merasakan manfaat yang besar dari
matematika1? Karena mungkin mereka belum mempelajari dengan benar
atau belum memahami tujuan belajar matematika itu sendiri, juga belum
mengambil manfaatnya. Misal, tentang memprediksi gejala alam, itu
memakai ilmu matematika juga. Tapi sebagian orang mungkin mengatakan,
gejala itu hanya kebetulan saja.
Bagaimana cara mendapatkan pola pikir yang dapat diambil
manfaatnya dari belajar Aljabar Linear Elementer sehingga kemampuan
berpikir seseorang dapat berkembang? Dalam artikel “Developing
Mathematical Thinking” pada buku Thinking Mathematically karya Kaye
Stacey dkk., disebutkan beberapa alternatifnya, yaitu sikap pertama yang
harus dimiliki adalah percaya diri. Jika menemukan suatu masalah dalam
kehidupan sehari-hari, yakinkanlah diri sendiri bahwa Aku Bisa.
Questioning:
I can identify questions for investigation, query my assumptions,
negotiate meanings of terms.
Challenging:
I can make conjectures, seek justifying or falsifying arguments, check,
modify, alter.
Reflecting:
I can be self-critical, expect and assess different approaches, shift, renegotiate,
change direction.
1 “Matematika” dalam hal ini lebih dikhususkan pada Aljabar Linear Elementer.
Dari cuplikan artikel di atas, dapat diambil nilai
education/pembelajaran bahwa ketika belum mengetahui bagaimana cara
menyelesaikan suatu masalah yang besar, mulailah mencoba dengan
masalah kecil yang mirip dengan masalah yang besar tadi. Dengan
demikian, dapat terlihat pola masalah untuk kemudian dicari cara
penyelesaiannya. Bila belum pernah mencoba cara memecahkan masalah
seperti itu, rasanya akan terasa sulit. Terbukti bahwa dengan
menggunakan cara berpikir matematika, kita akan bisa menyelesaikan
problem atau masalah dalam kehidupan sehari-hari. Jadi dapat disimpulkan
bahwa ALE bermanfaat dalam kehidupan real kita baik secara abstrak
maupun konkret, yang secara jelas akan diuraikan pada aplikasinya.
Berikut gambaran universalnya:
1. Manfaat secara Konkret
a. Dapat digunakan dalam perekonomian, seperti perhitungan dalam
perdagangan, pertanian, perikanan maupun hitungan biasa dalam
keseharian.
b. Meningkatkan loyalitas berhitung bagi para akuntan, banker,
maupun pegawai administrasi lainnya.
c. ALE dapat bermanfaat bagi Instansi pemerintahan yang
berhubungan dengan Matematika secara langsung atau tidak,
seperti Badan Pusat Statistik, Data (bagan) dalam suatu sekolah
maupun pemerintahan.
12
2. Manfaat secara Abstrak
a. Meningkatkan nalar kritis transformative
Matematika identik dengan meningkatkan pemahaman serta
ketajaman logika brberpikir seseorang, begitu juga dengan ALE yang
mampu membuat nalar seseorang semakin mendalam. Hal ini
dikarenakan seringnya penggunanan dalam pemecahan sioal yang
memerlukan pemikiran logis dan sistematis, apalagi jika dikaitkan
dengan solusi ALE yang cenderung jawaban pasti. Hal ini tentunya
menuntun mahasiswa yang belajar ALE untuk selalu berpikir logis dalam
pemecahan sebuah kasus, sehingga terjadi perubahan dari kurang baik
mejjadi baik, dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari sulit menjadi
mudah, atau dapat dikatakan sebagai sebuah transfomasi real.
b. Wahana pencerahan jiwa
Kaitannya dengan pencerahan jiwa adalah dari nilai pembelajaran
ALE yang membutukan kesabaran, keuletan, kejelian, dan pemahaman
akan ilmu ALE. Hal ini diperkuat dengan ayat ALLah, yang menyatakan
“Kesabaran adalah bagian dari Iman”, dan ayat lain yang bernada
“ALLah bersama orang-orang yang sabar”.
c. Mempertajam daya imajinasi berpikir
Pembelajaran ALE yang butuh waktu cukup banyak dalam
berpikiir tentunya akan mempertajam imajinadsi kita dalam mencari
alternatife solusi sebuah permasalahan. Dalam ALE terkadang satu
soal terdapat berbagai cara untuk mencari sebuah solusi, baik cara
cepat maupun sistematis. Begitu juga dalam pemecahan nmasalah
keseharian, terkadang kita harus memainkan imajinasi kita untuk
berangan-angan mencari berbagai sulusi yang tepat dan efisien.
D. Aplikasi Pembelajaran ALE dalam Ruang Tiga Dimensi2
Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan
perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi
peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan
dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang
struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan
yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi
aritmetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat
bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika
dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang
ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya
dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang
dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur
dan ruang.
2 Ruang Tiga Dimensi,penulis maksudkan sebagai ruang lingkup kehidupan baik dalam pembelajaran
di kelas maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Aplikasi ALE dalam kehidupan sehari-hari dapat kita ilustrasikan
dalam studi kasus di bawah ini.
Contoh soal sederhana adalah sebagai berikut. Andi membeli buku dan
pensil seharga Rp 1500. Ia ingat harga buku Rp 900 namun ia lupa harga
pensil. Berapakah harga pensil Andi?
Masalah tersebut jika dituliskan adalah sebagai berikut:
Harga Buku + Harga Pensil = Rp 1500
Rp 900 + Harga Pensil = Rp 1500
Berapa Harga Pensil?
Dalam persamaan matematika, untuk menyederhanakan penulisan,
kita bisa simbolkan harga buku dengan b dan harga pensil dengan p. Jadi
kita bisa menuliskan persamaan matematikanya sebagai berikut:
b + p = 1500
900 + p = 1500
Berapa nilai p?
Nilai p yang memenuhi adalah 600, jadi harga p (pensil) adalah Rp 600.
Teknik penyelesaian persamaan seperti ini dan persamaan yang lebih rumit
lainnya dipelajari dalam bidang aljabar
Selain contoh di aats, ALE juga dapat diaplikasikan untuk
menentukan tinggi pohon dengan prinsip materi kesebangunan. Thales,
matematikawan terkenal dan Yunani menunjukkan cara mengukur tinggi
suatu benda menggunakan prinsip kesebangunan.
Contohnya, untuk menghitung tinggi pohon dilakukan dengan cara sebagai
berikut. Tempatkan sebuah tongkat yang panjangnya diketahui (misalnya 1
m) di ujung bayangan pohon. Kemudian hitung panjang bayangan tongkat
dan panjang bayangan pohon. Misalnya, panjang bayangan tongkat 2 m, dan
bayangan pohon 20 m. Pada ilustrasi gambar terlihat kedua segitiga
tersebut adalah sebangun.
Dengan prinsip kesebangunan, diperoleh persamaan:
X/20 = 1/2 maka, X = 1/2 x 20 =10.
Jadi, tinggi pohon kira-kira 10 m
Dengan contoh-contoh aplikasi tersebut diharapkan siswa dapat
mengaplikasikan materi yang dipelajari dalam kehidupan sehari-harinya.
Jadi, matematika (ALE) bukan hanya teori, tetapi bermakna dalam
kehidupan nyata siswa3.
.(dengan penggunaan symbol seperti contoh di atas otomatis penulisannya
lebih singkat,)
Selain aplikasi konkret dari Aljabar Linear Elementer seperti
contoh di atas, kita juga dapat mengaplikasikan nilai pembelajaran ALE
yang bersifat abstrak diantaranya:
1. Ditinjau dari Psikologi Jiwa
Pembelajaran ALE selama satu semester telah memberi
pencerahan bagi jiwa penulis, yakni berupa nilai psikologi jiwa yang
berupa kesabaran, ketelitian, maupun kejelian dalam setiap
3 (Sumber : Mathematics for Australian School, 1992)
memecahkan masalah. Hal ini dikarenakan ketika kita belajar AlE
dengan bobot 3 sks selama 150 menit, terkadang dihantui oleh rasa
kejenuhan dan kepusingan akibat harus menyeleseaikan beberapa
soal yang butuh ketelitian dan kesabaran.
2. Aspek Moral
Selain nilai Psikologi, juga terdapat nilai moral yang baik yakni
“Ketika kita mau berusaha untuk berubah, pasti ada jalan”, begitu
juga dalam pembelajaran ALE yang menuntun kita untuk melakukan
perubahan peradaban dari ketidaktahuan menjadi sebuah
pemahaman terhadap sebuah persoalan yang menyenangkan, apalagi
ketika kita sudah tahu bagaimana metode pemecahan sebuah
permasalahan, maka kita akan semakin tertantang untuk melakukan
transformasi dari sekedar memahami menjadi menguasai. Apalagi
ini didukung kapasitas kita yang dipersiapkan untuk menjadi
pendidik.
3. Aspek Sosial dan Agama
Dalam kehidupan real (nyata), nilai pembelajaran ALE tentu
sangat berguna, apalagi sebagai umat yang beragama dan hidup
dalam masyarakat tentulah pengkalkulasian dam hidup merupakan
sebuah keniscayaan.Dalam kehidupan beragama kita dituntut
berkomunikasi dengan Allah, yang jelas kita harus tahu perhitungan
kita dalam beribadah, serta kalkulasi amalan dan dosa yang kita
lakukan, sehingga dapat meningkatkan iman dan taqwa. Dalam
kaitannya dengan kehidupan social diantaranya adalah seberpa
besar harta yang telah kita zakatkan, seberapa banyak amalan
kebaikan kita dalam masyarakat dan seberapa tak terdefinisikannya
dosa dan kesalahan kita. Dan kesemua ini tidak lepas dari
pembelajaran ALE yang dapat kita ambil ibrahnya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Kata “aljabar” yang di Barat disebut “algebra”, berasal dari bahasa
Arab Al-Jabr Al-jabar sendiri artinya seimbang. Keseimbangan dalam
konteks matematika sendiri artinya persamaan..
Aljabar Linear Elementer merupakan subset dari Aljabar (selain
pengantar struktur Aljabar, maupun cabang aljabar lain) yang identik
dengan penggunaan symbol ataupun dummy variabel berbentuk huruf
(misalnya x, y, z, p, q, m, n) dalam pernyataan sebuah statemen atau
permasalahan.
Aljabar Linear Elementer perlu dipelajari dengan aql dan qalb
secara bersamaan. Qalb saja memang dapat mempelajari
matematika/ALE, tetapi kadang tidak dapat memberikan penjelasan yang
logis dan rasional. Qalb dapat menjawab 3 + 4 = 7, tetapi kadang tidak
dapat menjawab mengapa bisa 7. Aql saja dapat mempelajari matematika/
ALE, tetapi kadang terlalu lama dalam berpikir dan tidak dapat menangkap
hakikat.
Manfaat Pembelajaran ALE dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu
manfaat secara konkret seperti dalam bidang ekonomi, perdagangan,
pertanian, dan perikanan; serta bermanfaat bagi para akuntan, banker dan
administrator. Sedangkan manfaat secara abstrak diantranya adalah
meningkatkan nalar kritis transformative, wahana pencerah jiwa, dan
mempertajam daya imajinasi berpikir.
Aplikasi Pembelajaran ALE dalam ruang tiga dimensi (kehidupan
real) juga dapat diklasifikasikan dalam apliksi secara konkret dan secara
abstrak yang ditinjau dari aspek psikologi jiwa, moral, dan dalam
perspektif social serta agama.
DAFTAR PUSTAKA
Hudoyono, Herman. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika.
Surabaya: Usaha Nasional
Mohamed, Mohaini. 2001. Matematikawan Muslim terkemuka. Salemba
Terkemuka.Jakarta
myscienceblogs.com/matematika/ - 38k - Cached - Similar pages
http://p4tkmatematika.com/web-p4tkmatematika.comPoweredbyMambo
Generated:12 April, 2008, 19:52
http://myscienceblogs.com/matematika/2007/07/03/mengapamatematika/
http://www.pikiran-rakyat.com/cetak/0204/05/0319.htm
21
Langganan:
Postingan (Atom)
